二次函數知識點與例題解析

第一部分 知識點總結

第二部分 ?學習口訣

二次函數圖像與性質口訣

二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;

開口、頂點和交點,它們確定圖象限;

開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別,符號與a相關聯;

頂點位置先找見,Y軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂;

頂點坐標最重要,一般式配方它就現,橫標即為對稱軸,縱標函數最值見。

若求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換。

第三部分 易錯分析

函數是初中數學知識的主線,而二次函數是這條主線上的高潮.我們通過探索二次函數與方程的關系,讓我們領悟到事物之間相互聯系的辨證關系.我們能夠利用二次函數解決實際問題,培養數學建模的能力.

【知識結構】

【知識梳理】

3、性質

注意:二次函數的性質要結合圖象,認真理解,靈活應用,不要死記硬背.

4、二次函數與一元二次方程的關系

【易錯點剖析】

一、忽略二次項系數不等于0

二、忽略隱含條件

三、忽略數形結合思想方法的應用

四、求頂點坐標時混淆符號

五、忽視根的判別式的作用

第四部分 巧選解析式

二次函數解析式的確定是中考的高頻考點,在壓軸題的第一問就難倒了不少小伙伴。那么如何巧選表達式來確定二次函數的解析式呢?

【小試牛刀】

【幾種特殊情況】

第五步法 動態最值專題

第六部分 解題技巧

學好函數還是有訣竅的,要結合圖像說性質,結合性質畫圖像,正所謂數形結合,函數無敵!

第七部分 變式13解

在初中三年數學學習中,二次函數一直是重難點,正是因為很多學生都沒學會,因此讓出題老師們鉆了空子,在中考中最喜歡出二次函數的題,不管是選擇,填空還是大題壓軸題。老師最喜歡給學生出難題,可是學生們就該叫苦不迭了,趁著中考前這段時間,多復習這一類知識,再做一個鞏固加深印象。

以二次函數進行考查的題目,命題形式都是比較固定的,一般都是給一個含有字母系數的二次函數,通過給出條件確定解析式,然后討論交點問題,往往看著簡單的題目,最不容易做出來,出題稍微有點變化,學生就看不出來。針對學生們做題出現的問題,我整理出來一些技巧以及考試中常出現的變式題,以便學生們上考場不自亂陣腳。

第八部分 題型歸類

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