初中數學五大解題思路

數學思想方法可以說是數學精髓所在。雖然我們學習數學先學的是知識點,但最終要學會運用數學知識去解決實際問題,這本質上就是體現數學思想方法的運用。今天學習哥為同學們整理了60道體現數學思想的題,助你順利拿到高分!

一、整體思想

從問題的整體出發,突出對問題的整體結構的分析和改造,發現問題的整體結構特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或圖形看成一個整體,把握它們之間的關聯,進行有目的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡與求值、解方程(組)、幾何解證、在因式分解等方面都有廣泛的應用。

二、數形結合思想

著名數學家華羅庚曾說:“數缺形時少直觀,形少數時難入微;數形結合百般好,隔離分家萬事休”.數學中,數和形是兩個最主要的研究對象,它們之間有著十分密切的聯系,在一定條件下,數和形之間可以相互轉化,相互滲透。

在初中數學教材中尤其是數形結合思想貫穿整個教材的始終,諸如:在學習二次函數,一次函數,反比例函數,等函數中都運用到了數與形狀的結合。可以說代數和幾何相結合的思想方法是解決初中數學問題乃至高中、大學、等等數學問題的一個通法。縱觀這些年的中考選擇題的壓軸題通常都會選擇二次函數當做選擇的壓軸題。所以要深刻領會這一思想在解決數學問題的關鍵要義。

三、轉化思想

轉化思想通常可以由一類數學已知條件中可以獲取出新的思路或者新的條件,轉化的思想啟迪我們在解決數學問題上,要用多角度,多方位的目光來看問題。

四、方程思想

數形結合思想和方程思想是數學上偉大的兩個思想。“求值列方程,求范圍列不等式”,在解決數學問題上比如列方程來求值,就拿初中數學應用題來說,列方程的思想是解決這一類問題的重要思想。

五、分類思想

在初中數學解題中,分類討論不僅是一種非常重要的數學思想,而且它還也是一種非常有效的解題策略,其主要體現在“集零為整,化整為零”思想和歸類整理思想這兩個部分。

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