初中數學30個知識點記憶口訣

1

有理數的加法運算

同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好.

2

合并同類項

合并同類項,法則不能忘,只求系數和,字母、指數不變樣.

3

去、添括號法則

去括號、添括號,關鍵看符號,括號前面是正號,去、添括號不變號,括號前面是負號,去、添括號都變號.

4

一元一次方程

已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒.

5

平方差公式

平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆.

6

完全平方公式

完全平方有三項,首尾符號是同鄉,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方,尾項符號隨中央.

7

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,四項仔細看清楚,若有三個平方數(項),就用一三來分組,否則二二去分組,五項、六項更多項,二三、三三試分組,以上若都行不通,拆項、添項看清楚.

8

單項式運算

加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,系數進行同級(運)算,指數運算降級(進)行.

9

一元一次不等式解題的一般步驟

去分母、去括號,移項時候要變號,

同類項合并好,再把系數來除掉,兩邊除(以)負數時,不等號改向別忘了.

10

一元一次不等式組的解集

大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無處找.

11

一元二次不等式、

一元一次絕對值不等式的解集

大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間.

12

分式混合運算法則

分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結果要求最簡.

13

分式方程的解法步驟

同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍,別含糊.

14

最簡根式的條件

最簡根式三條件,號內不把分母含,冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點.

15

特殊點的坐標特征

坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;x軸上y為0,x為0在y軸.

16

象限角的平分線

象限角的平分線,坐標特征有特點,一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反.

17

平行某軸的直線

平行某軸的直線,點的坐標有講究,直線平行x軸,縱坐標相等橫不同;直線平行于y軸,點的橫坐標仍照舊.

18

對稱點的坐標

對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆,x軸對稱y相反,y軸對稱x相反;原點對稱最好記,橫縱坐標全變號.

19

自變量的取值范圍

分式分母不為零,偶次根下負不行;零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行.

20

函數圖象的移動規律

若把一次函數的解析式寫成y=k(x+0)+b,二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,則可用下面的口訣:左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了.

21

一次函數的圖象與性質的口訣

一次函數是直線,圖象經過三象限;正比例函數更簡單,經過原點一直線;兩個系數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠.

22

二次函數的圖象與性質的口訣

二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象現;開口、大小由a斷,c與y軸來相見;b的符號較特別,符號與a相關聯;頂點位置先找見,y軸作為參考線;左同右異中為0,牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要,一般式配方它就現;橫標即為對稱軸,縱標函數最值見.若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換.

23

反比例函數的圖象與性質的口訣

反比例函數有特點,雙曲線相背離得遠;k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;圖在一、三函數減,兩個分支分別減.圖在二、四正相反,兩個分支分別增;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊.

24

特殊三角函數值記憶

首先記住30度、45度、60度:正弦值、余弦值的分母都是2,正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”即可。三角函數的增減性:正增余減。

25

數字巧記

=1.414(意思意思而已),?=1.7321(三人一起商量),?=2.236(吾量量山路),?=2.449(糧食是酒),?=2.645(二流是我),?=2.828(二爸二爸),?=3.16(山藥,六兩).

26

平行四邊形的判定

要證平行四邊形,兩個條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,對角相等也有用,“兩組對角”才能成

27

梯形問題的輔助線

移動梯形對角線,兩腰之和成一線;平行移動一條腰,兩腰同在“△”現;延長兩腰交一點,“△”中有平行線;作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;已知腰上一中線,莫忘作出中位線.

28

添加輔助線歌

輔助線,怎么添?找出規律是關鍵題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;線段垂直平分線,引向兩端把線連;三角形邊兩中點,連接則成中位線;三角形中有中線,延長中線翻一番

29

圓的證明歌

圓的證明不算難,常把半徑直徑連;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關角,勿忘相互有關聯,圓周、圓心、弦切角,細找關系把線連同弧圓周角相等,證題用它最多見,圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;圓有內接四邊形,對角互補記心間,外角等于內對角,四邊形定內接圓;直角相對或共弦,試試加個輔助圓;若是證題打轉轉,四點共圓可解難;要想證明圓切線,垂直半徑過外端,直線與圓有共點,證垂直來半徑連,直線與圓未給點,需證半徑作垂線;四邊形有內切圓,對邊和等是條件;如果遇到圓與圓,弄清位置很關鍵,兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。

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